Tema de investigación. Entrada 2

Las matemáticas en el Antiguo Oriente Próximo

Se ha afirmado que los monumentos megalíticos en Inglaterra y Escocia, del III milenio a. C., incorporan ideas geométricas tales como círculos, elipses y ternas pitagóricas en su diseño.

La civilización India desarrolló un sistema de medidas y pesas uniforme que usaba el sistema decimal, una sorprendentemente avanzada tecnología con ladrillos para representar razones, calles dispuestas en perfectos ángulos rectos y una serie de formas geométricas y diseños, incluyendo cuboides, barriles, conos, cilindros y diseños de círculos y triángulos concéntricos y secantes.

Hay evidencias arqueológicas que han llevado a algunos a sospechar que esta civilización usaba un sistema de numeración de base octal y tenían un valor para π, la razón entre la longitud de la circunferencia y su diámetro.

Las primeras matemáticas en China (1600 − 1046 a. C.) consistían en números marcados en un caparazón de tortuga. Los números eran marcados mediante una notación decimal.

Las matemáticas babilónicas hacen referencia a las matemáticas desarrolladas en Mesopotamia. El conocimiento sobre las matemáticas en Babilonia se deriva de más de 400 tablillas de arcilla desveladas desde 1850.

Los sumerios escribieron tablas de multiplicar en tablillas de arcilla y trataron ejercicios geométricos y problemas de división. Las tablillas también incluyen tablas de multiplicar y métodos para resolver ecuaciones lineales y ecuaciones cuadráticas. Además de conceptos como fracciones, álgebra, números primos, etc.

El texto matemático más antiguo que se ha encontrado es el Papiro de Moscú, consiste en lo que hoy se llaman problemas con palabras o problemas con historia. Fueron creados con el objetivo de entretener.

Imagen ilustrativa:

Tema de investigación. Entrada 1

El origen de las matemáticas con mucho arte: La Antigüedad

• Nos parece interesante destacar el comienzo de las matemáticas desde el punto de vista de la historia, como desde nuestros primeros antecesores ya usaban ciertos conceptos matemáticos serviciales en su día a día. Vamos a poder conocer la evolución de las matemáticas desde el inicio de la vida del Hombre en nuestro planeta. A continuación vamos a mostrar algunas de las curiosidades:

Mucho antes de los primeros registros escritos, hay dibujos que indican algún conocimiento de matemáticas elementales y de la medida del tiempo basada en las estrellas.

Por ejemplo, se han descubierto rocas de ocre en la Cueva de Blombos en Sudáfrica de aproximadamente 70.000 años de antigüedad, que están adornadas con formas de geométricas.

También se descubrieron artefactos prehistóricos en África y Francia de 35.000 y 20.000 a.C., que indican intentos iniciales de calcular el tiempo.

Los cazadores y pastores empleaban los conceptos de uno, dos y muchos, así como la idea de ninguno o cero, cuando hablaban de manadas de animales. Los números mayores de dos o tres, no tenían nombre, de modo que utilizaban alguna expresión equivalente a "muchos" para referirse a un conjunto mayor.

Una interpretación común es que el hueso supone la demostración más antigua conocida de una secuencia de números primos y de la multiplicación por duplicación.

Imagen del primer sistema de numeración chino con el uso de varillas:

Tema 15 - Cuerpos Geométricos. Entrada 4

Mini-test

Hemos encontrado un modelo de examen que a nosotros nos ha servido para repasar antes del examen, aquí os lo dejamos por si a vosotros también os sirven. ¡Mucha suerte! Esperamos que os ayude tanto como a nosotros. 

Tema 15 - Cuerpos Geométricos. Entrada 3

Vídeo

Hemos estado viendo que algunos tenemos dificultades a la hora de entender el perímetro y el área, y que en muchas ocasiones los confundimos. Por eso, queríamos enseñaros este vídeo que explica la diferencia entre ambas y, además enseña como hacer las dos operaciones de una manera muy sencilla. 

Nos ha gustado este vídeo porque explica el área y el perímetro con botones, y nos parece una forma más sencilla de explicarlo. ¡¡Esperamos que os sea de ayuda!!

Área y Perímetro

Tema 15 - Cuerpos Geométricos. Entrada 2

Conceptos Básicos

Vamos a hacer un pequeño resumen que nos ayude a estudiar este tema con los conceptos básicos que necesitamos saber de los cuerpos geométricos. Queremos que esto sirva de ayuda para el examen, así que si os surge alguna duda deberíais preguntar en clase a las profesoras, para que así lo expliquen mejor y que nos quede claro todo el temario a todos.

¿Qué son los cuerpos geométricos?

Son figuras geométricas de tres dimensiones (largo, ancho y alto), que ocupan un lugar en el espacio y en consecuencia, tienen un volumen. Pueden ser poliedros y cuerpos redondos.

Poliedros

• Caras: superficies planas que forman el poliedro.

• Aristas: segmentos formados por la intersección de dos caras.

• Vértices: untos donde se interceptan 3 o más aristas.

• Comparación de poliedros:

Cuerpos Redondos

Son cuerpos geométricos compuestos total o parcialmente por figuras geométricas curvas. Las superficies curvas, ya sea del cilindro, cono o esfera, son consideradas igualmente caras.

Tema 15 - Cuerpos Geométricos. Entrada 1

Figuras con cuerpos geométricos

Para empezar con el tema de las figuras geométricas vamos a realizar una actividad manipulativa para conocer y distinguir las diferentes figuras geométricas. Aquí os dejamos las fichas que vamos a necesitar para la actividad de clase.

¡¡Esperamos que os guste esta actividad y os sea útil para entender el tema!!

• Cubo:

• Tetraedro:

• Prisma hexagonal recto:

• Cono:

• Pirámide pentagonal:

• Cilindro:

Tema 14 – Figuras planas. Entrada 4

Fichas modelo-examen

Se va acercando la fecha del examen de las figuras planas...por ello, os dejamos en esta sección un modelo de examen que estamos seguros que os será de gran utilidad y os servirá para repasar todo el temario de una forma rápida y general, refrescando todos los conceptos vistos en clase.

¡MUCHO ÁNIMO, PODÉIS CON TODO!

Tema 14 – Figuras planas. Entrada 3

Vídeo intuitivo de figuras planas

Para visualizar y entender de una forma más divertida las figuras planas en matemáticas, os dejamos este vídeo con diferentes simpáticos personajes dónde aprenderéis a clasificar los polígonos atendiendo a tres aspectos básicos y sencillos:

-Según el número de lados (triángulo, cuadrilátero, pentágono...).

-Según sus ángulos, ya que los polígonos puedes ser cóncavos (si la suma de sus lados mide más de 180 grados) o convexos (si la suma de sus ángulos es menor de 180).

-Teniendo en cuenta los ángulos y los lados al mismo tiempo, los polígonos pueden ser regulares (si tienen todos los lados y los ángulos iguales) o irregulares (si no los tienen).

Recuerda: los polígonos pueden clasificarse de tres formas. Según el número de lados, según el tipo de ángulos o según sean sus ángulos y sus lados.

Además, os dejamos un enlace dónde os aparecerán diversos juegos relacionados con las figuras planas, ¡Jugar y aprender nunca antes había sido tan fácil!

https://www.mundoprimaria.com/juegos-educativos/juegos-matematicas/geometria/geo-cuarto

Lados, vértices, ángulos y diagonales

Tipos de ángulos

Clases de polígonos

Tema 14 – Figuras planas. Entrada 2

Ángulos en figuras planas

Ángulo central de un polígono regular es el que tiene el vértice en el centro del polígono y sus lados pasan por dos vértices consecutivos. Teniendo en cuenta que el ángulo completo mide 360º, el valor del ángulo central se calculará dividiendo 360º entre el número de ángulos del polígono. 

Los triángulos (polígonos de 3 lados) se clasifican según sus lados en equiláteros (todos sus lados iguales), isósceles (dos lados iguales y el tercero desigual) y escaleno (los tres lados diferentes). 

Según sus ángulos se clasifican en rectángulos (tienen un ángulo recto), acutángulo (sus tres ángulos son agudos) y obtusángulo (tienen un ángulo obtuso). 

Los cuadriláteros (polígonos de 4 lados) se clasifican en trapezoides (sin lados paralelos), trapecios (sólo tienen dos lados paralelos) y paralelogramos (tienen los lados opuestos paralelos). 

A su vez, los paralelogramos se clasifican en romboides (tienen los lados opuestos iguales y los ángulos opuestos iguales como todos los paralelogramos), rombos (tienen los cuatro lados iguales), rectángulos (tienen los cuatro ángulos rectos) y cuadrados (tienen los cuatro lados iguales). 

La circunferencia es una línea curva cerrada cuyos puntos están a igual distancia del centro. El círculo es la figura plana limitada por la circunferencia. 

Tema 14 – Figuras planas. Entrada 1

Figuras planas

Esto es un segmento:

Esto es una línea poligonal abierta (izquierda), formada por la unión de varios segmentos: 

Y esto, una línea poligonal cerrada (derecha) en la que se unen el extremo inicial del primer segmento con el final del último.

El polígono es la superficie plana limitada por segmentos llamados lados. Los ángulos son las regiones que forman los lados al cortarse. Los vértices son los puntos donde se cortan los lados y las diagonales son los segmentos que unen los vértices que no están unidos por los lados. 

El perímetro de un polígono es la suma de las longitudes de todos sus lados. 

Un polígono convexo es el que tiene todos sus ángulos menores que el ángulo llano, es decir, menores que 180º.

Un polígono cóncavo es el que tiene alguno de sus ángulos mayor que un ángulo llano, es decir, mayor que 180º.

Los polígonos regulares tienen todos sus lados iguales y todos sus ángulos iguales: 

Los polígonos irregulares no tienen todos sus lados iguales o no tienen todos sus ángulos iguales: 

Tema 13- Rectas y ángulos. Entrada 4

Curiosidades Curiosas

En esta entrada como es la última sobre este tema vamos a hacerlo menos pesado y a su vez más entretenido por ello hemos decidido contaros algunas curiosidades acerca de los ángulos y las rectas para que conozcáis el origen y la historia de ambos términos.¿Preparados? ¿ Listos? Vayamos a curioseaaaar.

1. ¿Sabíais que se puede hacer una relación entre los números del 0 al 9 y los ángulos que tienen? Es muy curioso el pensar que a cada número le pertenece su ángulo indicado.

2. Los babilonios fueron un pueblo de la Edad Antigua. Tras observar el cielo, creían que el sol giraba alrededor de la tierra describiendo una circunferencia cuyo centro era la propia Tierra. Como observaron que el sol tardaba 360 días en volver a ocupar la misma posición en el cielo, dividieron la circunferencia en 360 partes iguales. Esta división se mantiene en la actualidad y se llama grado a cada una de las 360 partes.

3. El sistema sexagesimal (base 60) fue creado por los babilonios hacia el año 200 antes de Cristo y se usa todavía para medir el tiempo y los ángulos.

Tema 13- Rectas y ángulos. Entrada 3

¡A por todas!

Como djimos en anteriores entradas la forma más divertida para aprender es la interactiva ya que los alumnos pasáis un mejor momento jugando o realizando actividades y recapituláis conceptos vistos en clase explicado por el profesor.

La plataforma de Youtube es muy conocida a día de hoy, por ello... ¿ qué os parece que sigamos con algunos videos?

Los siguientes videos muestran todo lo que ya hemos aprendido pero a su vez complementan la información con nuevos términos.

¡Esperamos que os gusten!

Los recomendamos para ampliar nuestro conocimiento y porque los consideramos educativos y entretenidos.

Tema 13- Rectas y ángulos. Entrada 2

¡Vamos a jugar!

Todos sabemos que la teoría no es lo más divertido del mundo... por ello otra forma de repasar es con actividades interactivas, porque es lo que más nos gusta, ¿cierto?
A continución vamos a dejar una serie de actividades que podéis hacer una y otra vez, cuando necesitéis refuerzo o cuando no sepáis que hacer.

Los más recomendados son los siguientes:

Para tener un mejor acceso os dejamos los links para que podáis entrar más fácilmente.
Tipo de rectas
Tipo de ángulos
Transportador de ángulos

Tema 13- Rectas y ángulos. Entrada 1

Recapitulemos Matemáticos

En esta primera entrada vamos a recordar conceptos básicos acerca de las rectas y los ángulos que quizá se han podido olvidar. 

No os preocupéis si muchas cosas os suenan a chino, con estas entrada vamos a entenderlo todo muchísimo mejor de manera fácil y dinámica.

Pero.... NECESITAMOS VUESTRA AYUDA MATEMÁTICOS. ¿Empezamos?

Bien, ¿recordamos qué es una línea?

La línea es una sucesión continua de puntos en el espacio. Existen varios tipos:

La recta es una línea formada por una serie de puntos en una misma dirección.

Cada parte en la que la recta está dividida al marcar un punto sobre ellas, se conoce como semirrecta.

Un segmento es un trozo de recta que se encuentra situado entre dos puntos llamados extremos.

La líneas curvas son las que no se pueden trazar con la regla.
Podemos ver aquí un recordatorio de los tipos de recta que hemos visto durante el curso.

Por último, hablando de ángulos...
Un ángulo es la región del plano limitada por dos semirrectas que se cortan. Sus elementos son los lados y el vértice. Y sus tipos según su abertura son:
-Ángulo recto
-Ángulo agudo
-Ángulo obtuso: llano y completo.

Tema 12 - Magnitudes. Entrada 4

Adivinanzas con Números

En este segundo juego tenemos que predecir las medidas de diferentes insectos que nos va proponiendo el ordenador. Para ello nos muestra la imagen de el insecto y nos podemos ayudar de una regla ampliada para adivinar cuánto mide el insecto. Después nos pone la respuesta correcta. 

Si hemos acertado el resultado sumaremos puntos y sino hemos acertado sumaremos 0 puntos pero tenemos varias oportunidades.

Fotos de un ejemplo de ejercicio: 

1.

2.

3.

LA CALCULADORA

Lo último que tenemos que mostrar en esta cuarta entrada es el último ejercicio que hicimos por ordenador individualmente. Consiste en realizar operaciones básicas con diferentes unidades con la ayuda de una calculadora online.

A continuación se pueden ver fotos ejemplo de la actividad:

1.                  

2. (Resultado)

Tema 12 - Magnitudes. Entrada 3

Juegos y actividades

Durante algunas sesiones hemos estado haciendo nuestros propios juegos para trabajar con magnitudes.

Primero fuimos a la sala de ordenadores y creamos cada uno nuestra máquina cambiadora de unidades. Fue una manera fácil, divertida y moderna de hacer ejercicios y ver nuestros aciertos y errores.

ACTIVIDAD 1: LA MÁQUINA

Foto ejemplo de la máquina que diseñamos:

¿Cuántos metros son 2576 cm?:

Resultado del cambio:

Tema 12 - Magnitudes. Entrada 2

Teoría - Longitud

Al principio las unidades de medición de longitud estuvieron relacionadas con partes del cuerpo: 

Para medir longitudes utilizamos diferentes instrumentos como la regla, la cinta métrica, cinta de medir de costurera, etc.

La longitud es la distancia entre dos puntos.

Como ya dijimos, la unidad de medida básica que se utiliza para medir longitudes es el metro.

Algunas cosas que mido son:

• Mi altura (en metros o centímetros) así puedo ver lo que crezco.
• La longitud de mis lápices.
• Lo que mide mi cama de largo.
• Lo que mide mi habitación.

Y muchas cosas más.

En la siguiente imagen aparecen tres objetos de medición:

- Cinta métrica extensible.

- Regla

- Cinta de medir de costurera

¿Tú sabrías relacionarlos correctamente?

Ahora vamos a mostraros algunos ejemplos numéricos de la relación entre las distintas unidades:

• ¿Cuántos decímetros son 3 kilómetros? 3 x 10.000 = 30.000 decímetros
• ¿Cuántos milímetros son 3 metros? 3 x 1.000 = 3.000 milímetros
• ¿Cuántos decámetros son 9 kilómetros? 9 x 100 = 900 decámetros
• ¿Cuántos centímetros son 7 kilómetros? 7 x 100.000 = 700.000 centímetros
• ¿Cuántos hectómetros son 200 decímetros? 200 : 1.000 = 0,2 hectómetros
• ¿Cuántos decímetros son 5.000 milímetros? 5.000 : 100 = 50 decímetros